Gerbang Logika

GERBANG LOGIKA

Product of Sum

Gerbang logika yaitu rangkaian dengan satu atau lebih dari satu masukan tetapi hanya

menghasilkan satu keluaran Semua kombinasi masukan dan keluaran yang mungkin untuk sebuah rangkaian logika ditunjukkan dalam Tabel logika / table kebenaran (truth table)

Gerbang Logika Dasar

1. Inverter

OR GATE ANIMATION

In this animated  OR Logic example, you can see that in order to get light through the house: the left front door OR the right front door (or both) must be Open.

Same example: in order to block the light through the house: the left front door AND the right front door must be Closed.

2. OR GATE

OR GATE

ANIMATIONS SERIES

AND GATE ANIMATION

In this animated AND Logic example of Doors Opening and Closing, you can see that in order for the "Light" to get through the house, the front door AND the back door must be Open.

Same example: if either the front door OR the back door is Closed the light does NOT get through.

3. AND GATE

AND GATE

ANIMATIONS SERIES

Gerbang Logika Kombinasi

1. NOR

2. NAND

 

 

4. XOR GATE

4. XNOR GATE

4077 Quad XNOR Gate

ALJABAR BOOLEAN

A. Hukum-hukum dan teori logika

1. hukum komutatif

a. A + B = B + A

b. A · B = B · A

2. hukum distributif

a. A · (B + C) = (A · B) + (A · C)

b. A + (B · C) = (A + B) · (A + C)

3. hukum assosiatif

a. A + B + C = A + (B + C)

= B + (A + C)

= C + (A + B)

b. A · B · C      = A · (B · C)

= B · (A · C)

= C · (A · B)

4. hukum identitas

a. A + A = A

b. A · A = A

c. A · A · A = A

5. hukum absorbtif

a. A + (A · B) = A

b. A · (A + B) = A

c. A + (Ā · B) = A + B

d. A · (Ā + B) = A + B

6. Hukum Komplemen

a. A + Ā = 1

b. A · Ā = 0

7. Hukum Van De Morgan

_ _

a. A + B = A · B

_ _

b. A · B = A + B

8. Teori Logika

and                                or

a. A · 0 = 0                  a. A + 0 = A

b. A · 1 = A                 b. A + 1 = 1

c. A · A = A                c. A + A = A

d. A · Ā = 0                 d. A + Ā = 1

Ada 2 bentuk umum dari ekspresi logika :

1. jumlah dari perkalian / sum of product

unsur dari sop disebut minimal term (minterm), disimbolkan dengan huruf m

2. Perkalian dari jumlah / product of sum

unsur dari pos disebut maximal term (maxterm), disimbolkan dengan huruf M

Ini ringkasan Persamaan Identitas dari Aljabar Booelan

1.      X+0= X

2.      X+1= 1

3.      X+X= X

4.      X+X'= 1

5.   X"=X

6.      X.1= X

7.      X.0=0

8.      X.X=X

9.      X.X'=0

10.  X+Y= Y+X

11.  X+(Y+Z)= (X+Y)+Z

12.  X(Y+Z)=XY+XZ

13.  (X+Y)’= X'.Y'

14.  XY=YX

15.  X(YZ)=(XY)Z

16.  X+YZ=(X+Y)(X+Z)

17.  (X’.Y’)= X’+Y’

• Contoh1

Sederhanakan :

 A . (A . B + C) =

AA.AB+AC……(8)

(A.A)B+AC…….(8)

AB+AC

• Contoh 2

Sederhanakan :

A’. B + A . B + A’. B’ =

0+ A . B + A’. B’….(9)

0+AB+ A’. B’……..(8)

0+AB+A’+B’……..(17)

AB+A’+B’………...(1)

• Contoh 3:

Sederhanakan :

A + A . B’+ A’. B =

A+0+0…….(9)

A…………..(1)

Contoh 4 :

Bila A=1, B=0, C=1 dan D=0 maka berapakah Q=?

Q= (A.B. C).(AD’. B’)

   = ABC. (0.B’)

   = 0

Saya pake Software Electronics Workbench

Hemmmppp kalo ada yang salah koment ya..

Maklum masih belajar,, hehehe